Revista de Matemáticas Aplicadas y Computacionales

En este artículo se analiza cómo se puede implementar una factorización asintótica de Wiener-Hopf para una amplia clase de funciones. Se analizó la factorización asintótica de Wiener-Hopf [19] y se muestra la convergencia para matrices suficientemente cercanas a la matriz identidad. Demostramos cómo se puede implementar con éxito el algoritmo con la ayuda de aproximaciones racionales. La idea es simplificar la matriz primero mediante una aproximación racional y luego realizar la factorización aproximada. No hay compromiso en cuanto a la precisión ya que la factorización es aproximada de todos modos y las aproximaciones racionales suelen ser muy precisas. También se analiza e implementa un mapeo de la línea real para hacer que la aproximación racional sea más óptima. El código se prueba con algunos ejemplos sencillos que se calculan a mano. El uso de este código se ilustra con algunas funciones matriciales más complicadas motivadas por aplicaciones. El método se ha implementado para matrices de 2 × 2 y 4 × 4, pero se puede adaptar fácilmente para matrices de cualquier tamaño. El código estará disponible con la publicación de este artículo. Observamos que hasta la fecha hay muy pocas factorizaciones de Wiener-Hopf implementadas disponibles debido a las inestabilidades, por lo que este artículo hará una contribución importante en esta área.

En este trabajo se ha adoptado el método de descomposición de Adomian para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y no autónomas. Se ha demostrado que esta técnica permite obtener nuevas expresiones para los polinomios de Adomian (??) y (??).

Se implementa un esquema de integración temporal semiimplícito en un problema de Euler no hidrostático en la cuadrícula de esferas cúbicas. El esquema de integración temporal semiimplícito es un método RungeKutta aditivo de 3 etapas, que es un esquema implícito-explícito (IMEX) de un solo paso y múltiples etapas. El sistema trata las ondas acústicas y gravitacionales de manera implícita y la convección de manera explícita. En la parte implícita, calculamos el sistema lineal definiendo un operador lineal adecuado. Luego, se presentan los resultados numéricos para comparar el esquema de integración temporal semiimplícito con el esquema de integración temporal explícito de RungeKutta en ecuaciones de Euler no hidrostáticas. En términos de precisión, demostramos que el método propuesto funciona mejor que otros esquemas.

El conjunto de números naturales tiene un nuevo conjunto de números detrás de tres subconjuntos principales: impar, par y primo, que son conjuntos de números únicos. Proviene de una relación matemática entre los dos tipos principales de conjuntos de números pares e impares. Consiste en conjuntos de números primos y T-semiprimos. Sin embargo, encontrar formas de entender cómo se distribuían los números primos era ambiguo y es imposible, este nuevo conjunto natural muestra cómo se distribuían los números primos y destaca el enfoque en los números T-semiprimos como un nuevo subconjunto natural.

Se desarrolla la estabilidad magnetodinámica axisimétrica (MHD) de un cilindro de fluido compresible bajo la acción de la inercia y las fuerzas electromagnéticas. Se deriva una relación general de valores propios, se estudia analíticamente y los resultados se confirman numéricamente. En ausencia del efecto de las fuerzas electromagnéticas internas y externas al fluido, el modelo solo está sujeto a la fuerza capilar. Se encuentra que el modelo es inestable en la región 0

Este trabajo tiene como objetivo predecir los defectos de contracción en fundiciones de Al-Si mediante la determinación de los parámetros y técnicas adecuados que se pueden aplicar en el sistema de simulación de fundición. Además, tiene como objetivo especificar el papel del contenido de silicio en la cantidad, morfología y distribución de estos defectos. La solución numérica se ha llevado a cabo utilizando un método de diferencia finita explícito en 3-D para el sistema dado de la fundición y un molde. Además, se logró una fundición experimental de las muestras estudiadas. Se encontró que las porosidades de contracción aumentaron con el aumento del contenido de silicio hasta el 7%, por lo que en este pico, se extendieron en todas las regiones de fundición y no se pueden predecir. Las aleaciones con bajo contenido de silicio sufrieron solo los defectos de cavidades que se pueden predecir al mapear los contornos del tiempo de solidus. Finalmente, se concluyó que el valor crítico del gradiente de temperatura del desarrollo de porosidades en las aleaciones eutécticas (Al-12%Si) fue de 1,3 °C/cm.

En este trabajo se considera un modelo depredador-presa en quimiostato cuando el depredador produce inhibidor. Este inhibidor es letal para la presa porque provoca una disminución de la tasa de crecimiento del depredador a costa de su capacidad reproductiva. Se analiza una función de Lyapunov en el estudio de la estabilidad global de un estado estacionario sin depredadores. También se presentan la estabilidad local y global de otros estados estacionarios, análisis de persistencia y simulaciones numéricas.