Revista de Matemáticas Aplicadas y Computacionales

Análisis de simetría de la fijación de precios de opciones con costes de transacción determinados por ruidos brownianos fraccionales

Abstract

Nteumagn BF, Pindza E y Eben Mare

Ofrecemos una solución de forma cerrada para los modelos de fijación de precios de opciones europeas y asiáticas cuando la fuente de aleatoriedad es un movimiento browniano fraccional en oposición al movimiento browniano geométrico. Además de la fuente de aleatoriedad, se considera que los costos de transacción no son despreciables. En el caso de la opción europea, los costos de transacción proporcionales se esconden en la volatilidad y no cambian la forma del modelo. La construcción de la solución se basa en las simetrías del modelo. El modelo para las opciones asiáticas tiene un parámetro adicional que hace que la volatilidad dependa del tiempo, lo que complica el proceso de solución. Sin embargo, aún podemos obtener soluciones utilizando métodos de simetría de Lie.