Revista de Matemáticas Aplicadas y Computacionales

Estabilidad del modelo presa-depredador con función de respuesta de tipo Holling y recolección selectiva

Abstract

Pradeep K Jha y Ghorai S

El uso de modelos matemáticos en la interacción presa-depredador es común para resolver problemas naturales interdisciplinarios. Este artículo informa sobre el avance analítico de la medición de la actividad de cosecha selectiva de presas proporcional al tamaño de su población y estudia la estabilidad del modelo utilizando la respuesta funcional de tipo Holling. En este artículo, analizamos cuatro modelos presa-depredador y consideramos presa y depredador como ejes X e Y respectivamente, seguidos de la matriz variacional aplicada y la función de respuesta de tipo Holling I y II para la medición del equilibrio y la estabilidad local. Se llevaron a cabo experimentos de simulación. Además, se realizó un análisis numérico con la ayuda de paquetes MATLAB en la ventana MS 7. El análisis de los resultados mostró que la población de presas y depredadores converge asintóticamente a sus valores de equilibrio cuando t (tiempo) tiende a infinito y se obtuvieron los retratos de fase en espiral correspondientes. Curiosamente, el análisis de los resultados mostró el comportamiento de presas y depredadores con respecto al retrato de tiempo y fase del sistema cerca del punto de equilibrio. El análisis anterior indicó que la aplicación de la matriz vibracional y la función de respuesta de tipo Holling brindan una mejor comprensión de la interacción presa-depredador de las fuerzas biológicas.