Revista de Matemáticas Aplicadas y Computacionales

Un nuevo método de volumen finito unidimensional para leyes de conservación hiperbólica

Abstract

José C. Pedro, Mapundi K. Banda y Precious Sibanda

En este artículo se presenta un nuevo método unidimensional de volúmenes finitos para leyes de conservación hiperbólicas. El método consiste en una función numérica mejorada de flujo entre celdas en la interfaz entre elementos. Para respaldar teóricamente el método, se presentan los componentes necesarios para la convergencia. Por lo tanto, se demuestra que el método es consistente con la EDP y que es monótono con respecto a sus variables. Además, para validar el enfoque y demostrar su eficiencia, calculamos varios problemas de prueba unidimensionales con soluciones discontinuas y realizamos comparaciones con métodos tradicionales. Los resultados muestran una mejora en las propiedades de captura de choques no oscilatorios basadas en el nuevo enfoque.